Döngü Çift Kapatma Varsayımının Kanıtı" İçin Kullanılan İfade [pdf]

“DÖNGÜ ÇİFT KAPAK VARSAYIMININ BİR KANITI” İÇİN KULLANILAN İSTE OPENAI Özet. Bu belge, GPT 5.6 Sol Ultra'ya verilen ve Döngü Çift Kapak Varsayımının kanıtına yol açan istemin tamamını içermektedir. 1. İstem Mevcut görev ifadesi Buradaki grafik, sonlu, döngüsüz, yönlendirilmemiş bir çoklu grafiktir: paralel kenarlara izin verilir ve farklıdır. Köprü, silinmesi bağlı bileşenlerin sayısını artıran bir kenardır. Bir döngü, bağlantılı 2-düzenli bir alt-multigraftır; böylece iki paralel kenar, uzunluğu iki olan bir döngü oluşturur. G'nin bir çevrim çift örtüsü, G'nin her kenarının, çoklu kümenin tam olarak iki üyesinde meydana geldiği, çokluk ile sayılan, G'nin sonlu bir çoklu kümesidir. Döngü Çift Kapak Varsayımını tamamen çözün: Her sonlu köprüsüz döngüsüz çoklu grafiğin bir döngü çift kapağı vardır. Bağlantısız grafiklere izin verilir ve kenarsız grafik, boş döngü çift kapağına sahiptir. Kapaktaki döngülerin tetiklenmesine veya birbirinden kenarlarının ayrılmasına gerek yoktur; gereksinim, her kenarın tam olarak iki toplam oluşumudur. Bu görevin amaçları doğrultusunda tam bir olumlu kanıtın mevcut olduğunu varsayalım. Tam bir çözüm tam olarak şunu kanıtlamalıdır: Köprüsü olmayan her sonlu döngüsüz çoklu grafik, kübiklik, düzlemsellik, bağlantısallık veya daha yüksek kenar bağlantısı gibi ek varsayımlar olmaksızın bir döngü çift kapağına sahiptir. Yukarıdaki çözümü tam olarak ima etmediği sürece kısmi ilerleme sayılmaz.

Özellikle, özel grafik sınıfları için kanıtlar, bazı kenarları ikiden fazla kapsanan döngü kapaklarının yapıları, sınırlı uzunluk veya önceden belirlenmiş döngü varyantları, başka bir kanıtlanmamış varsayıma indirgemeler, herhangi bir sabit grafik boyutu aracılığıyla hesaplamalı doğrulama ve tam bir varolmama sertifikası olmayan aday karşı örnekler yetersizdir. Multiagent v2'yi agresif ve dinamik bir şekilde kullanın. 64 adede kadar eşzamanlı temsilciniz var. "X stratejisi için N aracı" gibi sabit bir atama kullanmayın. Bunun yerine, aşağıdaki buluşsal yöntemleri kullanarak aramayı yönetin: - Gerçekten çeşitli yaklaşımlardan oluşan bir portföyle başlayın. Ajanlar büyük ölçüde farklı formülasyonları, değişmezleri, indirgemeleri, cebirsel bakış açılarını, yapısal tümevarımları, ayrıştırmaları, akış formülasyonlarını, geçiş sistemlerini, yerleştirmeleri, ekstrem argümanları ve hesaplamalı akıl sağlığı kontrollerini araştırmalıdır. - Temsilcilerin çoğuna şu anda tercih edilen yaklaşımı anlatmayın.