OpenAI'nin Yayınlanmamış Modeli Astra, On Büyük Açık Matematik Sorununu Çözüyor

Matematik zordur. Matematik yüksek lisans öğrencileri için tuhaf bir şekilde zordu. İnsanlar bundan övünüyorlardı. Hatırlamak? Matematik giderek kolaylaşıyor. Yapay zeka giderek daha yetenekli hale geliyor. Hayat hızla üzerinize geliyor. Bu memeyi hatırladın mı? Neden evet. Evet öyle. Astra'nın bu alanda Fable ve Sol'dan ne kadar büyük bir sıçrama olduğunu bilmiyoruz. Astra'nın matematik yapabildiğini biliyoruz. Gerçek matematikte olduğu gibi. OpenAI: Aşağıdaki problemler için yeni sonuçlar sağlıyoruz. Sonuçlar, bir sonraki ana modelimiz olan Astra'nın dahili bir versiyonuyla elde edildi. Bu sorunlara çözüm bulmak için gereken toplam token sayısı, Sol API oranlarına göre yaklaşık 2.000 dolara mal olacak. Bu argümanlar daha sonra insanlar tarafından aynı modelle yazılara dönüştürüldü. Daha sonra model, her argümanı bir Yalın sertifikada⁠(yeni bir pencerede açılır) resmileştirdi. Ayrıca her çözüm için bir modelin düşünme sürecine ilişkin anlatımını da yayınlıyoruz. 1. Yüksek boyutlu küre ambalaj. Küre paketleme yoğunluğunda Cohn-Elkies eşiğine kadar yeni üst sınırlar. 2. İkili ve küresel kodlar: Yüksek boyutlu küresel kodlar için benzer sonuçlarla, belirlenen herhangi bir minimum mesafede ikili kodların maksimum boyutuna ilişkin üstel olarak iyileştirilmiş sınırlar. 3. Sofik olmayan gruplar. Grup teorisindeki merkezi açık soruyu ele alan, sofik olmayan grupların varlığını ortaya koyan bir yapı. 4. Connes'in katılık varsayımı. Belirli grupların von Neumann cebirleri tarafından benzersiz bir şekilde belirlendiğine dair uzun süredir devam eden varsayımın çürütülmesi. 5. Aritmetik devre karmaşıklığı.

Aritmetik devreler ve formüller kullanarak kalıcı hesaplamaya yönelik yeni alt sınırlar; n 4/log n düzeyindeki aritmetik formül alt sınırı da dahil. 6. Kuantum paralel tekrarı. Genel iki oyunculu kuantum oyunları için klasik karmaşıklık teorisinin temel ilkesini genişleten üstel bir paralel tekrar teoremi. 7. En yakın vektör problemi. Kuantum sonrası kriptografiyle ilgili temel bir kafes sorusu olan en yakın vektör sorunu için yaklaşımın polinom faktör sertliği. 8. Ehrhart'ın hacim varsay��mı. Ağırlık merkezi tek iç kafes noktası olan dışbükey bir cismin her boyutta mümkün olan maksimum hacminin belirlenmesi. 9. Çok renkli Ramsey numaraları. Çok renkli üçgen Ramsey sayıları için süper üstel bir alt sınır, Erdő'nin 183 problemini çözüyor. 10. Ekstremal sayı varsayımları.