OpenAI Navier-Stokes problemini çözdü mü, yoksa araştırmacıların izinden mi gitti?
OpenAI , yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini yapay zeka yardımıyla çözdüğünü açıkladı . Şirketin henüz kullanıma sunulmayan yeni bir modeli, yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanının koordineli çalışmasıyla problemin çözümlerinde sonlu zamanda tekillik oluşabileceğini gösteren bir kanıt üretti. Ancak matematik dünyası şu anda yalnızca kanıtın doğruluğunu değil, OpenAI'ın bu sonuca nasıl ulaştığını da tartışıyor. New York University'de çalışan matematik profesörü Tristan Buckmaster, OpenAI'ın kendi araştırma hattından faydalanmış olabileceğine dikkat çekerken şirket, çalışmanın bağımsız olarak üretildiğini savunuyor.
Navier-Stokes denklemleri su ve hava gibi akışkanların hareketlerini tanımlıyor. Problemin merkezinde ise düzgün başlangıç koşullarına sahip üç boyutlu bir akışın her zaman düzgün kalıp kalmayacağı ya da belirli koşullarda hızların sınırsız büyüdüğü bir tekillik geliştirip geliştiremeyeceği bulunuyor. 2000 yılında Clay Mathematics Institute tarafından yedi Millennium Prize Problem 'dan biri olarak seçilen problemin çözümü için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor.
OpenAI'ın açıklamasına göre şirket, 28 Ağustos'ta matematik alanında önceki modellerden önemli ölçüde daha yüksek performans gösteren yeni bir dahili model eğitmeye başladı. 1 Eylül'de iki Millennium Prize Problem'ın çözülmüş olabileceğine ilişkin söylentileri duyan ekip, modeli hala açık olan problemlere yönlendirdi.
Sistem ilk olarak yaklaşık 100 ajanla Euler denklemleriyle ilgili daha kolay bir probleme odaklandı ve yaklaşık 50 saat sonunda sonuca ulaştı. Bunun ardından OpenAI, kaynaklarını Navier-Stokes problemine kaydırarak ajan sayısını yaklaşık 10 bine çıkardı.
Şirkete göre Navier-Stokes çözümünün üretilmesi 88 saat sürdü. Süreç boyunca yalnızca bu problem için 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı token'ı üretildi. Kanıtın Lean ile biçimsel doğrulaması ise GPT-6 Astra kullanılarak 17 saatte tamamlandı.
WIRED'ın aktardığına göre OpenAI araştırma lideri Mark Chen, kullanılan hesaplama kaynağının maliyetinin milyonlarca dolar seviyesinde olduğunu belirtti. Ortaya çıkan sonuç, başlangıçta hareketsiz ve düzgün olan bir akışkana düzgün bir dış kuvvet uygulandığında sonlu zamanda bir tekillik gelişebileceğini gösteriyor.
OpenAI, bunun Clay Mathematics Institute tarafından tanımlanan problemin C ve D seçeneklerini karşıladığını ifade ediyor.